Question

設(shè)曲線y=x³-2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線為l，則直線l的傾斜角為

π

4

．

Answer 1

分析：欲求在點(diǎn)（1，3）處的切線傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y′|_x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出傾斜角的值即可．

解答：解：由題意可得：y′=3x²-2，
因?yàn)榍悬c(diǎn)為（1，3），
所以切線的斜率k=3×1²-2=1．
故傾斜角為

π

4

．
故答案為

π

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角，本題屬于容易題．