Question

設曲線y=x³-2x+4在點（1，3）處的切線為l，則直線l與坐標軸圍成的三角形面積為（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：先利用導數求出切線斜率，用直線方程的點斜式寫出切線方程，再求出直線l與兩坐標軸交點坐標，最后用三角形的面積公式計算出面積即可．
解答：解：∵y=x³-2x+4，∴y′=3x²-2，
∴曲線y=x³-2x+4在點（1，3）處的切線斜率為3-2=1，切線方程為x-y+2=0．
則直線l與兩坐標軸交點分別為（-2，0），（0，2）
∴直線l與坐標軸圍成的三角形面積為×|-2|×|2|=2
故選B
點評：本題考查了函數在某點出處的導數是該點處的切線的斜率，以及直線方程的求法