Question

（2012•眉山一模）已知α、β是空間不同的平面，a、b是空間不同的直線，下列命題錯誤的是（　　）

• A．

  a，b是異面直線 a∥α，a∥β b∥α，b∥β

  ?α∥β
• B．

  a⊥α b⊥β a⊥b

  ?α⊥β
• C．

  a∥α b∥β α⊥β

  ?a⊥b
• D．

  a⊥α b⊥β α∥β

  ?a∥b

Answer 1

分析：根據平行與垂直的判定知C是錯誤的．

解答：解：由α、β是空間不同的平面，a、b是空間不同的直線，知：

a，b是異面直線 a∥α，a∥β b∥α，b∥β

⇒α∥β，故A正確；

a⊥α b⊥β a⊥b

⇒α⊥β，故B正確；

a∥α b∥β α⊥β

⇒a，b相交、平行或異面，故C不正確；

a⊥α b⊥β α∥β

⇒a∥b，故D正確．
故選C．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．