Question

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2^x+2x+m（m為常數(shù)），則f（1）=

5

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質(zhì)，可得f（0）=0，代入函數(shù)解析式并解方程可得m的值，由函數(shù)的解析式可得f（-1）的值，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，則必有f（0）=0，
即2⁰+2×0+m=0，解可得m=-1，
∴f(-1)=2-1-2-1=-

5

2

，
故f（1）=-f(-1)=

5

2

；
故答案為

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，注意由奇函數(shù)的性質(zhì)，分析得到m的值．