Question

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=lg（x+1）-b（b為常數(shù)），則f（-9）=（　�。�

A．2

B．1

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：先利用定義在R上的奇函數(shù)的性質(zhì)，f（0）=0，即可解得b值，再利用已知函數(shù)解析式，計(jì)算f（9）的值，最后利用奇函數(shù)的定義求f（-9）的值即可

解答：解：∵當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=lg（x+1）-b，且f（x）為定義在R上的奇函數(shù)
∴f（0）=-b=0，即b=0
∴f（x）=lg（x+1）
∴f（9）=lg10=1
∴f（-9）=-f（9）=-1
故選 C

點(diǎn)評：本題主要考查了奇函數(shù)的定義和性質(zhì)運(yùn)用，利用函數(shù)的對稱性求函數(shù)值的方法，熟練運(yùn)用奇函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵