Question

（2013•天津模擬）己知集合A={x|2x2-2x＜8}，B={x|x2+2mx-4＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，則實(shí)數(shù)m等于

3

2

．

Answer 1

分析：首先化簡(jiǎn)A，然后根據(jù)已知條件求出集合B，再由一元二次不等式的解集求出結(jié)果．

解答：解：∵A={x|2x2-2x＜8}={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，
∴由數(shù)軸可知B={x|-4＜x＜1}，
即-4，1是方程x²+2mx-4=0的兩個(gè)根，
∴-4+1=-2m=-3，解得m=

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2

．
故答案為：

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2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換，屬于基礎(chǔ)題．