Question

13．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

• A． 16π+$\sqrt{3}π$
• B． 16π+8$\sqrt{3}$π
• C． 16π+$\frac{8}{3}\sqrt{3}π$
• D． 16π+$\frac{4}{3}\sqrt{3}π$

Answer 1

分析 由幾何體的三視圖，知該幾何體是一個底面直徑為4高為4的圓柱和一個度面直徑為4高為2$\sqrt{3}$的圓錐的組合體，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：由幾何體的三視圖，知該幾何體是一個底面直徑為4高為4的圓柱和一個度面直徑為4高為2$\sqrt{3}$的圓錐的組合體，
∴該幾何體的體積為：
V=$π×（\frac{4}{2}）^{2}×4$+$\frac{1}{3}×π（\frac{4}{2}）^{2}×2\sqrt{3}$=16π+$\frac{8}{3}\sqrt{3}π$．
故選：C．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三視圖的性質(zhì)的合理運用．