Question

若實數a，b滿足a+b=2，則3^a+3^b的最小值是（　　）

• A．18
• B．6
• C．2

  3

• D．2

  6

Answer 1

分析：先判斷3^a與3^b的符號，利用基本不等式建立關系，結合a+b=2，可求出3^a+3^b的最小值

解答：解：由于3^a＞0，3^b＞0，
所以3^a+3^b≥2

3a•3b

=2

3a+b

=2

32

=6．當且僅當3^a+3^b，a=b，即a=1，b=1時取得最小值．
故選B

點評：本題主要考查了均值不等式的性質和應用，解題時要注意公式的正確應用，屬于基礎題．基本不等式求最值時要注意三個原則：一正，即各項的取值為正；二定，即各項的和或積為定值；三相等，即要保證取等號的條件成立．