在圓錐
中，已知
，
的直徑
，點
在底面圓周上，且
，
為
的中點．
(1)證明：
平面
；
(2)求點
到面
的距離.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=
a，以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B點與P點重合），P點在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求直線PC與平面ACD所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在棱長為
的正方體
中，點
是棱
的中點，點
在棱
上，且滿足
.
（1）求證：
；
（2）在棱
上確定一點
，使
、、、四點共面，并求此時
的長；
（3）求平面
與平面
所成二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點．
(1)求證：BC1∥平面A1CD；
(2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點，F為ED的中點．
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
(2)求證：CF∥平面BAE.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
平面
是
的中點，
.
（1）試判斷直線
與平面
的位置關系，并予以證明；
（2）若四棱錐體積為
，
，求證：平面
.
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.
，再由線面垂直的判定定理證明
，垂足為
，可證
平面
，在
中，利用等面積法可求
.
面
，且
面
2分
是直徑，且點
點
分別是
的中點
∥
5分
面
面
面
面
面
，垂足為
11分
13分
14分
的底面是平行四邊形，
,
，
面
，且
.若
為
中點，
為線段
上的點，且
.
平面
；
的底面
是矩形，平面
⊥平面
分別為
的中點.
；（2）
∥平面
.
中，
∥
,
，側面
為等邊三角形
