Question

在（1-2x）ⁿ（n∈N^*）的展開式中，各項系數的和是

1. A.
   1
2. B.
   2ⁿ
3. C.
   -1
4. D.
   1或-1

Answer 1

D
分析：在（1-2x）ⁿ中，令x=1可得，（1-2×1）ⁿ=（-1）ⁿ，分n為奇數、偶數討論可得（-1）ⁿ的值，即可得答案．
解答：在（1-2x）ⁿ中，令x=1可得，（1-2×1）ⁿ=（-1）ⁿ，
n為奇數時，（-1）ⁿ=-1，n為偶數時，（-1）ⁿ=1，
則其展開式的各項系數的和為1或-1，
故選D．
點評：本題考查二項式定理的應用，注意區分各項系數之和與二項式系數之和．