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對任意實數x，y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算．已知1*2=3，2*3=4，并且有一個非零常數m，使得對任意實數x，都有x*m=x，則m的值是（　　）

A．4

B．-4

C．-5

D．-6

∵x*y=ax+by+cxy，
由1*2=3，2*3=4，得

a+2b+2c=3

2a+3b+6c=4.

∴b=2+2c，a=-1-6c．
又由x*m=ax+bm+cmx=x對于任意實數x恒成立，
∴

a+cm=1

bm=0.

∵m為非零實數，∴b=0=2+2c
∴c=-1．
∴（-1-6c）+cm=1．
∴-1+6-m=1．
∴m=4．
m的值為4．
故選A．

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（1）求點A（1，3）、B（6，9）的“距離”|AB|；
（2）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點M（x，y）的距離到原點O（0，0）的“距離”；
（3）定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3）、B（6，9），C（1，9），求經過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；（說明所給圖形小正方形的單位是1）