Question

若函數，則該函數在（1，+∞）上（ ）
A．單調遞減，無最小值
B．單調遞減，有最小值
C．單調遞增，無最大值
D．單調遞增，有最大值

Answer 1

【答案】分析：首先把原函數分解成兩個函數，即內外函數，再利用復合函數的單調性可得出結論．
解答：解：令t=log₂x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log₂x在x∈（1，+∞）上單調遞增無最大值，
又∵f（x）=在t∈（0，+∞）上單調遞減無最小值，
根據復合函數的單調性可知：
在x∈（1，+∞）上單調遞減無最小值，
故答案選A．
點評：本題主要考查了復合函數的單調性，即“同增異減”