Question

【題目】兩個分類變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數分別是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X與Y有關系的可信程度不小于97.5%，則c等于(　　)

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

Answer 1

【答案】A

【解析】根據隨機變量的2×2列聯表，

	y1	y2	合計
x1	10	21	31
x2	c	35-c	35
合計	10+c	56-c	66

以及獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

故K2的觀測值k＝ ≥5.024.

當c=3時，k， 當c=4時， ，

當c=5時， ，當c=6時， ，故只有A選項對應的P=0.025即X與Y有關系的可信程度不小于97.5%

故選A.