【題目】已知動點M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍．
(1)求動點M的軌跡C的方程；
(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求直線m的斜率．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn=n2+pn+q（p，q∈R），且a2 ， a3 ， a5成等比數列．
（1）求p，q的值；
（2）若數列{bn}滿足an+log2n=log2bn ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】兩個分類變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數分別是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X與Y有關系的可信程度不小于97.5%，則c等于( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】已知圓
過圓
與直線
的交點，且圓上任意一點關于直線
的對稱點仍在圓上．
（1）求圓
的標準方程；
（2）若圓
與
軸正半軸的交點為
，直線
與圓
交于
兩點，且點
是
的垂線（垂心是三角形三條高線的交點），求直線
的方程．
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【題目】設有兩個命題：p：關于x的不等式x2＋2x－4－a≥0對一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函數y＝－|a|x在R上是減函數，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數a的取值范圍．
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【題目】把下列各命題作為原命題，分別寫出它們的逆命題、否命題和逆否命題．
(1)若α＝β，則sin α＝sin β；
(2)若對角線相等，則梯形為等腰梯形；
(3)已知a，b，c，d都是實數，若a＝b，c＝d，則a＋c＝b＋d.
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【題目】如圖，某城市有一條公路正西方AO通過市中心O后轉向北偏東α角方向的OB，位于該市的某大學M與市中心O的距離OM=3 
km，且∠AOM=β，現要修筑一條鐵路L，L在OA上設一站A，在OB上設一站B，鐵路在AB部分為直線段，且經過大學M，其中tanα=2，cosβ= 
，AO=15km． 
（1）求大學M在站A的距離AM；
（2）求鐵路AB段的長AB．
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