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已知M(1＋cos2x，1)，N(1，sin2x＋a)(x∈R，a∈R，a是常數)，且y＝·(O為坐標原點)．

(1)求y關于x的函數關系式y＝f(x)；

(2)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值；

(3)在滿足(2)的條件下，說明f(x)的圖象可由y＝sinx的圖象如何變化而得到？

答案：
解析：

　　解：(1)，所以

　　

　　(2)，

　　因為所以

　　，

　　當即時取最大值3＋，所以3＋＝4，＝1

　　(3)①將的圖象向左平移個單位得到函數的圖象；

　　②將函數的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的得到函數的圖象；

　　③將函數的圖象保持橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍得到函數的圖象；

　　④將函數的圖象向上平移2個單位，得到函數＋2的圖象


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2(x+
π
12
)+sinxcosx，．
（1）求f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心；
（2）若存在x0∈[-
π
4
，
π
2
]，使得不等式f（x0）＜m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=cos2(x+
π
12
)+sinxcosx，．
（1）求f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心；
（2）若存在x0∈[-
π
4
，
π
2
]，使得不等式f（x0）＜m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2005年浙江省溫州市第三屆搖籃杯高一數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式m2+（cos2θ-5）m+4sin2θ≥0恒成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A．0≤m≤4
B．1≤m≤4
C．m≥4或m≤0
D．m≥1或m≤0

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同步練習冊答案
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