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已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,則實數m的取值范圍是(  )
分析:先利用三角函數公式將抽象不等式變為三角不等式,再由三角函數的有界性結合一次函數的性質求參數m的范圍,即可選出正確選項.
解答:解:∵m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0,
∴m2+(cos2θ-5)m+4(1-cos2θ)≥0;
∴cos2θ(m-4)+m2-5m+4≥0恒成立
?不等式
(m-4)+m 2-5m+4≥0
m 2-5m+4≥0
恒成立
?m≤0或m≥4,
故選C.
點評:本題考點是函數恒成立問題,利用函數的性質將不等式恒成立求參數的問題轉化為求函數最值的問題,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求M的逆矩陣及點A的坐標.
(2)已知直線l:3x+4y-12=0與圓C:
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數 )試判斷他們的公共點個數;
(3)解不等式|2x-1|<|x|+1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網A.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,弧AB=弧AD,過A點的切線交CB的延長線于E點.
求證:AB2=BE•CD.
B.已知矩陣M
2-3
1-1
所對應的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求M的逆矩陣及點A的坐標.
C.已知圓的極坐標方程為:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0

(1)將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.
D.解不等式|2x-1|<|x|+1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式x2+(m+1)x+m2>0的解集為R,則實數m的取值范圍為(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知不等式x2+(m+1)x+m2>0的解集為R,則實數m的取值范圍為(  )
A.(-∞, -
1
3
)∪(1, +∞)
B.(-∞, -1)∪(
1
3
, +∞)
C.(-
1
3
, 1)
D.(-1, 
1
3
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,則實數m的取值范圍是
A.0≤m≤4             B.1≤m≤4           C.m≥4或x≤0       D.m≥1或m≤0

 

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同步練習冊答案
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