Question

已知不等式x²+（m+1）x+m²＞0的解集為R，則實數m的取值范圍為（　　）

A．(-∞， - 1 3 )∪(1， +∞)	B．(-∞， -1)∪( 1 3 ， +∞)
C．(- 1 3 ， 1)	D．(-1，  1 3 )

Answer 1

∵不等式x²+（m+1）x+m²＞0對一切實數x恒成立，
根據二次函數y=x²+（m+1）x+m²的圖象的性質，
∴△＜0，即（m+1）²-4m²＜0，
即（m-1）（m+

1

3

）＞0，
解為 m＞1或 m＜-

1

3

，
故選A．