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知x、y、z均為實數，
（1）若x+y+z=1,求證：++≤3；
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.
（1）證明略（2）x2+y2+z2的最小值為
（1）證明 因為（++）2
≤(12+12+12)(3x+1+3y+2+3z+3)=27.
所以++≤3.                                     7分
(2)解 因為(12+22+32)(x2+y2+z2)
≥(x+2y+3z)2=36,
即14(x2+y2+z2)≥36,
所以x2+y2+z2的最小值為.                               14分
練習冊系列答案
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已知均為正實數,滿足關系式,又為不小于的自然數，求證:

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(1)a2+b2≥;
(2)+≥8;
(3)+ ≥;
(4) ≥.

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設a、b、c均為實數，求證：++≥++．

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用適當方法證明：如果那么。

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 已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=，
證明:x，y，z∈［0，］

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（1）若|x|＜1，|y|＜1，證明：|
x-y
1-xy
|＜1
（2）某高級中學共有2013名學生，他們畢業于10所不同的初級中學，證明：該高級中學至少有202名學生畢業于同一所初級中學．

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A．1項B．k項C．項D．項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
已知、，求證：.

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