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a、b＞0，ab=ba且b=9a則a的值為（ ）
A．
B．9
C．
D．
【答案】分析：將已知的等式兩邊同取常用對數，把a、b的關系代入化簡，消去變量b，轉化為關于變量a的對數等式，利用對數的性質，化為普通方程，解出a的值．
解答：解：∵a、b＞0，ab=ba且b=9a，∴lgab=lgba，lga9a=lg（9a）a，
∴9a•lga=a•lg9a，∴9•lga=lg9a，∴a9=9a，∴a8=9，
∴a4=3，a=． 
故答案選A．
點評：本題考查有理指數冪的化簡求值，對數的運算性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列命題中真命題的個數有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正數，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d為實數，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0），O為坐標原點，
（1）橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）過M（2，
2
），N（
6
，1）兩點，求橢圓E的方程；
（2）若a＞b＞0，兩個焦點為 F1（-c，0），F2（c，0），M為橢圓上一動點，且滿足
F1M
•
F2M
=0，求橢圓離心率的范圍．
（3）在（1）的條件下，是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓=1(a＞b＞0)的一條切線與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于M、N兩點，則△OMN面積的最小值為    (    )

A.ab              B.ab                 C.2        D.2ab

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中真命題的個數有（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a，b，m都是正數，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
；
④若a，b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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