Question

等比數列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前n項和S_n．

Answer 1

分析：（1）設{a_n}的公比為q．由a₁=2，a₄=16，解得q=2，由此能求出數列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）由q=2，a₁=2，能求出數列{a_n}的前n項和S_n．

解答：解：（1）設{a_n}的公比為q．
∵a₁=2，a₄=16，
∴16=2q³，解得q=2，
所以數列{a_n}的通項公式為an=2n．
（2）由（1）得q=2，a₁=2，
所以數列{a_n}的前n項和Sn=

2×(1-2n)

1-2

=2n+1-2．

點評：本題考查等比數列的通項公式和前n項和公式的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．