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如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點A、B、C、D、E染上紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點所染顏色不相同，則不同的染色方法共有     種．
【答案】分析：由題意知給五個定點染色，使得相鄰頂點所染顏色不相同，可以將圖中五個點分成三組，每一組可以用三種顏色全排列，分組時，要用兩對不相鄰的定點還有一個單獨的點組成，得到結果．
解答：解：由題意知給五個定點染色，使得相鄰頂點所染顏色不相同
將圖中五個點分成三組：AC、BD、E；
AC、BE、D；
AD、BE、C；
AD、CE、B；
BD、CE、A．共五種情況，
于是有5A33=30種涂色方法．
故答案為：30．
點評：排列組合問題在幾何圖形中的應用，在計算時要求做到兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同學在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，據此可得cos72°的值所在區間為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得數學公式，乙同學在Rt△ACH中解得數學公式，據此可得cos72°的值所在區間為


  1. A.
    （0.1，0.2）
  2. B.
    （0.2，0.3）
  3. C.
    （0.3，0.4）
  4. D.
    （0.4，0.5）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建師大附中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得，乙同學在Rt△ACH中解得，據此可得cos72°的值所在區間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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科目：高中數學 來源：2012年福建省廈門市高三3月質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得，乙同學在Rt△ACH中解得，據此可得cos72°的值所在區間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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同步練習冊答案
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