Question

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為

1. A.
   （0.1，0.2）
2. B.
   （0.2，0.3）
3. C.
   （0.3，0.4）
4. D.
   （0.4，0.5）

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，建立方程，再構(gòu)造函數(shù)．利用零點存在定理，確定零點所在區(qū)間．
解答：根據(jù)題意可得
∴
構(gòu)造函數(shù)-1
∵，
∴x所在區(qū)間為（0.3，0.4）
即cos72°的值所在區(qū)間為（0.3，0.4）
故選C．
點評：本題考查解三角形，考查函數(shù)思想，考查函數(shù)零點的判斷，屬于中檔題．