Question

已知函數在上是減函數，在上是增函數，函數在上有三個零點，且1是其中一個零點．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）試探究直線與函數的圖像交點個數的情況，并說明理由．

Answer 1

22．（1）解：∵，∴．
∵在上是減函數，在上是增函數，
∴當時，取到極小值，即．
∴.

（3）解：由（2）知，且．
要討論直線與函數圖.點個數情況，
即求方程組解的個數情況
由，
得．
即．
即．
∴或．
由方程，                    （*）
且當時，，．
綜上所述，當時，直線與函數.像有一個交點．
當或時，直線與函數的圖像有二個交點．
當且時，直線與函數的圖像有三個交點．

解析