Question

已知x、y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2	4	4	6

從散點圖分析，y與x線性相關，且y=0.95x+a，則a的值為（　　）

• A、2.8
• B、2.6
• C、2.1
• D、3.2

Answer 1

分析：求出樣本數據的中心（

.

x

，

.

y

），根據線性回歸方程必過樣本中心，即可求得a的值．

解答：解：根據表中的樣本數據，可得

.

x

=

0+1+3+4

4

=2，

.

y

=

2+4+4+6

4

=4，
∴樣本中心為（2，4）在y=0.95x+a上，
則4=0.95×2+a，解得a=2.1，
故a的值為2.1．
故選：C．

點評：本題考查線性回歸方程，解題的關鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．利用線性回歸方程預測函數值，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數，省去了利用最小二乘法來計算的過程．屬于基礎題．