Question

某次數學考試中，從甲、乙兩個班級各隨機抽取10名同學的成績進行統計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

（I）從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學不及格的概率；

（II）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數記為X，求X的分布列和期望

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）所以X的分布列為

X	0	1	2	3
P(X)

所以．

【解析】（1）求某一事件的概率，應從分析基本事件總數入手，弄清事件的發生過程，以及是否是基本事件，進一步探究導致所求事件發生的基本事件，分解事件中含有的基本事件使之為等可能事件；（2）利用分布列的結論和期望公式求解即可

（I）甲班有4人及格，乙班有5人及格．

事件“從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格”記作，

事件“從兩班10名同學中各抽取一人，乙班同學不及格”記作，

則．

（II）X取值為0,1,2,3

；；

；

所以X的分布列為

X	0	1	2	3
P(X)

所以．