Question

預測人口的變化趨勢有多種方法，“直接推算法”使用的公式是P_n＝P₀(1＋k)ⁿ(k＞－1)，其中P_n為預測期人口數，P₀為初期人口數，k為預測期內年增長率，n為預測期間隔年數．如果在某一時期有－1＜k＜0，那么在這期間人口數

[　　]

A．

呈上升趨勢

B．

呈下降趨勢

C．

擺動變化

D．

不變

Answer 1

答案：B
解析：

Pn+1－Pn＝P0(1＋k)n+1－P0(1＋k)n＝P0(1＋k)n(1＋k－1)＝P0(1＋k)n·k， 　　∵－1＜k＜0，∴0＜1＋k＜1． 　　∴(1＋k)n＞0． 　　又∵P0＞0，k＜0， 　　∴P0(1＋k)n·k＜0， 　　即Pn+1－Pn＜0， 　　∴Pn+1＜Pn．