（本小題滿分12分）
設O為坐標原點，點P的坐標
（I）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（II）若利用計算機隨機在[0，3]上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點在第一象限的概率.
（1）
（2）
【解析】（I）記抽到的卡片標號為（x，y），所有的情況分別為，
|
（x，y） |
（1，1） |
（1，2） |
（1，3） |
（2，1） |
（2，2） |
（2，3） |
（3，1） |
（3，2） |
（3，3） |
|
P（x-2，x-y） |
（-1，0） |
（-1，-1） |
（-1，-2） |
（0，1） |
（0，0） |
（0，-1） |
（1，2） |
（1，1） |
（1，0）[來源:Z。xx。k.Com] |
|
|OP| |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
共9種.由表格可知|OP|的最大值為
…………5分
設事件A為“|OP|取到最大值”，則滿足事件A的（x，y）有（1，3），（3，1）兩種情況，
…………7分
（II）設事件B為“P點在第一象限”
|
則其所表示的區(qū)域面積為
由題意可得事件B滿足
，
即如圖所示的陰影部分，
其區(qū)域面積為
…………12分
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| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求