Question

若函數(shù)在區(qū)間[0，2]上恰有一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)，則ω的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)f（x）=sin（wx+）（w＞0）在區(qū)間[0，2]上恰有一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)，得到＜2＜T，即＜2＜，解不等式組得到范圍．
解答：解：f（x）=sin（wx+）（w＞0）在區(qū)間[0，2]上恰有一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)
由于x=0時(shí)，f（0）=，且w＞0故x=0在增區(qū)間上，
故x=2時(shí)，保證函數(shù)只有一個(gè)最小值即可
∴≤2w+＜ 
解得π≤ω≤π
故答案為：[π，π）
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三角函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是理解在一個(gè)區(qū)間上只有一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)時(shí)，圖象的可能情況．