Question

在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（ ）
A．若向量a=（x，y），向量b=（-y，x），（xy≠0），則a⊥b
B．平行四邊形ABCD是菱形的充要條件是（）（）=0
C．點(diǎn)G是△ABC的重心，則++=
D．△ABC中，和的夾角等于180°-A

Answer 1

【答案】分析：A：直接根據(jù)向量垂直的條件即可得；
B：要證明ABCD是菱形的充要條件是對(duì)角線 ．（）（）=0，即證明：即可；
C：先判斷點(diǎn)G是△ABC的重心，則++=命題是否成立，結(jié)合向量的運(yùn)算法則和幾何意義，設(shè)G是△ABC的重心，由重心的性質(zhì)得 ，得出命題不成立．
D：根據(jù)向量夾角的定義可知其正確性．
解答：解：A：∵，∴，故正確；
B：若ABCD是菱形，則：則（）（）=0；反之，若（）（）=0則 即平行四邊形的兩鄰邊相等，則四邊形為菱形．故正確；
C：如圖：設(shè)G是△ABC的重心，則G是△ABC的三邊中線的交點(diǎn)，∴，
又-2 =-（ +），∴．∴C不成立．
D：根據(jù)向量夾角的定義可知：△ABC中，和的夾角等于180°-A．故正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量運(yùn)算的法則和幾何意義，三角形重心的性質(zhì)，充分條件、必要條件的判斷．