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已知向量
a
=(λ，0，-1)，
b
=(2，5，λ2)，若
a
⊥
b
，則λ=
0或2
0或2
．
分析：根據兩個向量垂直的性質可得
a
•
b
=2λ+0-λ2=0，與哦刺球的λ的值．
解答：解：已知向量
a
=(λ，0，-1)，
b
=(2，5，λ2)，若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=2λ+0-λ2=0，
解得 λ=0，或λ=2，
故答案為 0或2．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
+
b
+
c
=
0
，
a
⊥
b
，(
a
-
b
)⊥
c
，M=
|a|
|b|
+
|b|
|c|
+
|c|
|a|
，則M=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1，0，1)，
b
=(1，2，3)，k∈R，且(k
a
-
b
)與
b
垂直，則k等于
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
那么（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，當x＞0時，定義函數f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）；
（2）數列{an}滿足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和，則：
①當a=1時，證明：an＞
1
2n
；
②對任意θ∈[0，2π]，當2asinθ-2a+Sn≠0時，
證明：
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≥
4a-Sn
Sn
或
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≤
Sn
4a-Sn
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知向量
a
=(1，0)，向量
b
與
a
的夾角為60°，且|
b
|=2．則
b
=（　�。�

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