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(本題滿分13分)

如圖所示,為了測量河對岸AB兩點間的距離,在這一岸定一基線CD,現已測出

CDa和∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,試求AB的長.

 

【答案】

AB==a.

【解析】解:在△ACD中,已知CDa,∠ACD=60°,∠ADC=60°,所以ACa.     ①

在△BCD中,由正弦定理可得BC==a

在△ABC中,已經求得ACBC,又因為∠ACB=30°,

所以利用余弦定理可以求得AB兩點之間的距離為AB==a.

 

練習冊系列答案
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(1) 求;   (2) 若,求的取值范圍.

 

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   (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

   (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

的取值范圍.

 

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(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,且,求的值.

 

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(Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

(Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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