Question

若a＜b＜0，下列不等式成立的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．a²＜ab
• C．

  b

  a

  ＜1
• D．

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：方法一：該題是選擇題，可利用排除法，數可以是滿足a＜b＜0任意數，代入后看所給等式是否成立，即可得到正確選項．
方法二：比較大小可采用作差比較，一般步驟是作差、變形、定號，從而得到大小關系．

解答：解：方法一：若a＜b＜0，不妨設a=-2，b=-1代入各個選項，錯誤的是A、B、D，
故選C．
方法二：∵a＜b＜0∴a²-b²=（a-b）（a+b）＞0即a²＞b²，故選項A不正確；
∵a＜b＜0∴a²-ab=a（a-b）＞0即a²＞ab，故選項B不正確；
∵a＜b＜0∴

b

a

-1=

b-a

a

＜0即

b

a

＜1，故選項C正確；
∵a＜b＜0∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＞0即

1

a

＞

1

b

，故選項D不正確；
故選C

點評：本題主要考查了比較大小，利用特殊值法驗證一些式子錯誤是有效的方法，屬于基礎題．
本題主要考查了比較大小，常常利用作差與0進行比較，同號時有時作商與1比較，屬于基礎題．