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設{a_n}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，S_n是其前n項和．記，n∈N^*，其中c為實數．

(1)若c＝0，且b₁，b₂，b₄成等比數列，證明：S_nk＝n²S_k(k，n∈N^*)；

(2)若{b_n}是等差數列，證明：c＝0．

答案：

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，邊長為a_n的一組正三角形A_nB_n-1B_n的底邊B_n-1B_n依次排列在x軸上（B₀與坐標原點重合）．設{a_n}是首項為a，公差為d的等差數列，若所有正三角形頂點A_n在第一象限，且均落在拋物線y²=2px（p＞0）上，則

的值為（　　）

A．1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇）設{a_n}是首項為a，公差為d的等差數列（d≠0），S_n是其前n項和．記bn=

nSn

n2+c

，n∈N^*，其中c為實數．
（1）若c=0，且b₁，b₂，b₄成等比數列，證明：Snk=n2Sk（k，n∈N^*）；
（2）若{b_n}是等差數列，證明：c=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海）如圖，在直角坐標系xOy中，有一組對角線長為a_n的正方形A_nB_nC_nD_n（n=1，2，…），其對角線B_nD_n依次放置在x軸上（相鄰頂點重合）．設{a_n}是首項為a，公差為d（d＞0）的等差數列，點B₁的坐標為（d，0）．
（1）當a=8，d=4時，證明：頂點A₁、A₂、A₃不在同一條直線上；
（2）在（1）的條件下，證明：所有頂點A_n均落在拋物線y²=2x上；
（3）為使所有頂點A_n均落在拋物線y²=2px（p＞0）上，求a與d之間所應滿足的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：