如圖：在三棱錐
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點
⑴ 求證：
∥平面
⑵ 若
，
，求證：平面
⊥平面
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014屆四川省攀枝花市高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）若
，
，求證：平面
⊥平面．
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖：在三棱錐
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點.
（1）求證：
∥平面
；
（2）若
，
，求證：平面
⊥平面.
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，已知△
是正三角形，
平面，
，
為
的中點，
在棱
上，且
，
（1）求證：
平面
；
（2）求平面與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（3）若
為
的中點，問上是否存在一點
，使
平面？若存在，說明點的位置；若不存在，試說明理由．
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⊥平面
是
的中位線，∴
，
平面
平面
,
∴
,
平面
平面
，∴
平面
平面
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點.①求證：
∥平面
.②若
，
，求證：平面
⊥平面