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【題目】在直角坐標系中,曲線C的參數方程為(為參數),曲線上異于原點的兩點所對應的參數分別為.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)當時,直線平分曲線,求的值;

2)當時,若,直線被曲線截得的弦長為,求直線的方程.

【答案】12

【解析】

1)求出直線的方程和曲線的直角坐標方程,然后利用直線過點求出答案;

2)由可算出,然后可設直線的方程為,然后根據直線被曲線截得的弦長為建立方程求解即可.

1)因為,所以.

所以直線的方程為.

曲線的方程可化為

因為直線平分曲線,所以直線過點

所以.

2)由題意可知

曲線的方程為

設直線的方程為,圓心到直線的距離為

因為,所以

所以

所以直線的方程為

練習冊系列答案
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【題目】給出下列結論:在回歸分析中

1)可用相關指數的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

2)可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越大,模型的擬合效果越好;

3)可用相關系數的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中,說明這樣的模型比較合適.帶狀區域的寬度越窄,說明模型的擬合精度越高.

以上結論中,正確的是(

A.1)(3B.2)(3C.1)(4D.3)(4

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【題目】下圖統計了截止到2019年年底中國電動汽車充電樁細分產品占比及保有量情況,關于這5次統計,下列說法正確的是(

A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018

B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數是25.7萬臺

C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數為23.12萬臺

D.2017年開始,我國私人類電動汽車充電樁占比均超過50%

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【題目】如圖,橢圓)的離心率,左、右焦點分別為,過分別作兩條相互垂直的直線,分別交橢圓四點,的交點為,三角形面積的最大值為1.

1)求橢圓的方程;

2)當四邊形的面積最小時,求點的坐標.

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【題目】已知O為原點,拋物線的準線與y軸的交點為HP為拋物線C上橫坐標為4的點,已知點P到準線的距離為5.

1)求C的方程;

2)過C的焦點F作直線l與拋物線C交于AB兩點,若以AH為直徑的圓過B,求的值.

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【題目】精準扶貧點用2400元的資金為貧困戶購買良種羊羔,共有肉用山羊、毛用綿羊、產奶山羊三種羊羔,價格均為每只300元,若要求每種羊羔至少買1只,則所有可能的購買方案總數為( )

A.12B.14C.21D.18

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【題目】已知橢圓的長軸長為4,且經過點.

1)求橢圓的方程;

2)直線的斜率為,且與橢圓相交于兩點(異于點),過的角平分線交橢圓于另一點.證明:直線與坐標軸平行.

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【題目】已知,下面結論正確的是(

A.,且的最小值為π,則ω=2

B.存在ω(1,3),使得f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關于y軸對稱

C.f(x)上恰有7個零點,則ω的取值范圍是

D.f(x)上單調遞增,則ω的取值范圍是(0,]

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【題目】已知函數,在其定義域內有兩個不同的極值點.

(1)求的取值范圍;

(2)記兩個極值點為,且,證明:.

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