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設0<b<a<1,則下列不等式成立的是(  )
分析:對于①②③,我們不妨取特殊值設b=
1
4
,a=
1
2
,通過計算進行排除,對于④,利用指數函數的單調性可得結論.
解答:解:由題意,0<b<a<1,不妨設b=
1
4
,a=
1
2

對于①,ab=
1
8
b2=
1
16
,故①不正確;
對于②log
1
2
b=2,log
1
2
a=1
,故②不正確;
對于③a2=
1
4
,ab=
1
8
,故③不正確;
對于④∵0<b<a<1,0<
1
2
<1
,根據指數函數的單調性可得
1
2
(
1
2
)
a
(
1
2
)
b

故選D.
點評:本題的考點是不等關系及不等式,考查不等式的性質,注意排除法的合理運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設0<b<a<1,則下列不等式恒成立的是(  )
A、ab<b2<1
B、log
1
2
b<log
1
2
a<0
C、2<2a<2b
D、|a|-|b|=|a-b|

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科目:高中數學 來源: 題型:

設0<b<a<1,則下列不等式中成立的是(  )
A、a2<ab<1
B、log
1
2
b<log
1
2
a<0
C、ab<b2<1
D、2b<2a<2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設0<b<a<1,則下列不等式成立的是(  )

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