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（2013•許昌三模）已知角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊落在直線y=3x上，則cos2θ=（　�。�
分析：根據直線的斜率等于傾斜角的正切值，得到tanθ的值，然后根據同角三角函數間的基本關系和二倍角的余弦，將cos2θ化為關于tanθ的式子，代入求值．
解答：解：由題意知：直線的斜率k=tanθ=3，
∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=
cos2θ-sin2θ
cos2θ+sin2θ
=
1-tan2θ
1+tan2θ
=-
4
5
，
故選D．
點評：本題考查了直線的斜率與傾斜角之間的關系，二倍角的余弦，注意靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知圓C的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（1）求橢圓T的方程；
（2）已知直線l與橢圓T相交于P，Q兩不同點，直線l方程為y=kx+
3
(k＞0)，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）如圖，多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=
3
，AD=DE=2，G為AD的中點．
（1）求證；AC⊥CE；
（2）在線段CE上找一點F，使得BF∥平面ACD，并給予證明；
（3）求三棱錐VG-BCE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若對所有m∈R，均有M∩N≠∅，則b的取值范同是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）設向量
a
=（
3
sinθ+cosθ+1，1），
b
=（1，1），θ∈[
π
3
，
2π
3
]，m是向量
a
 在向量
b
向上的投影，則m的最大值是（　�。�

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