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在銳角△ABC中，已知a=6，b=8，S△ABC=12
3
，則c=
2
13
2
13
．
分析：先根據(jù)三角形的面積求出sinc，得到cosC，再結(jié)合余弦定理即可得到結(jié)論．
解答：解：因為：S△ABC=
1
2
ab•sinC，
∴sinC=
S△ABC
1
2
ab
=
3
2
．
∵是銳角△ABC，
∴cosC=
1
2
．
∴c2=a2+b2-2abcosC=52．
∴c=2
13
．
故答案為：2
13
．
點評：本題主要考查三角形面積公式的應(yīng)用以及余弦定理的應(yīng)用．在解三角形的過程中，正弦定理和余弦定理是我們最常用的，所以做這一類型題目要熟悉公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A
（1）求
ACcosA
的值；
（2）求AC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinBcosB=-
3
cos2B．
（1）求B的大小；
（2）如果b=
7
a=2，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；       
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足2sinB（2cos2
B
2
-1）=-
3
cos2B．
（1）求B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知cosA=
1
2
，BC=
3
，記△ABC的周長為f（B）．
（1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡其解析式；
（2）若f(B)=
3
+
6
，求f(B-
π
2
)的值．

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