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已知a,b,c分別為△ABC三個內角A,B,C的對邊,的等差中項.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c的值.

(1) A=;(2) b=c=2.

解析試題分析:(1)利用等差中項建立方程,三角形三角形內角和定理建立方程即得A=;(2)由已知利用三角形面積公式S=bcsinA和余弦定理a2=b2+c2-2bccosA建立方程組,解方程組即可.
試題解析:解:(1)∵的等差中項, ,2分
,∴A=.4分
(2)△ABC的面積S=bcsinA=,故bc=4.6分
而a2=b2+c2-2bccosA,故b2+c2=8.8分
解得b=c=2.10分
考點:1.等差中項;2.內角和定理;3.三角形面積公式;4.余弦定理.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量.
(1)若,求的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是,且滿足,若,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角對的邊分別為,且
(1)求的值;
(2)若,求的面積

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中,角所對的邊分別為.若
(1)求角的取值范圍;
(2)求的最小值.

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已知分別是的三個內角所對的邊,若,求邊的面積.

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在△ABC中,分別為角所對的三邊,已知
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)若,求邊的長.

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在△中,三個內角的對邊分別為=(b,a),=(cosB,sinA),且||(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,c=2a, 求△的面積.

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中,分別為角的對邊,△ABC的面積S滿足.
(1)求角的值;
(2)若,設角的大小為表示,并求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知△ABC的內角為ABC,其對邊分別為abcB為銳角,向量m=(2sin B,-),n,且mn
(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,求SABC的最大值.

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