已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

.
(1)證明數(shù)列

是等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通項公式;
(2)記

,求

.
(1)見解析 (2)

(1)由已知得

即

----------2分
∴數(shù)列

是首項為1,公差3的等差數(shù)列. ----------4分
所以

,即

---------------6分
(2) ∵

----------8分

=

-----10分
=

----------14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

的前三項與數(shù)列

的前三項對應相同,且

對任意的

都成立,數(shù)列

是等差數(shù)列

(1) 求數(shù)列

與

的通項公式;
(2) 是否存在

使得

?請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分13分)
已知數(shù)列

是各項均不為

的等差數(shù)列,公差為

,

為其前

項和.向量

、

滿足

,

.數(shù)列

滿足

,

為數(shù)列

的前
n項和.
(Ⅰ)求

、

和

;
(Ⅱ)若對任意的

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,且滿足

,

.
(I)求數(shù)列

的通項公式;
(II)設

為非零整數(shù),

),試確定

的值,使得對任意

,都有

成立.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)數(shù)列

是公比為

的等比數(shù)列,且

是

與

的等比中項,前

項和為

.數(shù)列

是等差數(shù)列,

,前

項和

滿足

為常數(shù),且

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式及

的值;
(Ⅱ)比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設等差數(shù)列

的前

項和為

,公比是正數(shù)的等比數(shù)列

的前

項和為

,已知

(1)求

的通項公式。
(2)若數(shù)列

滿足

求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
Sn是等差數(shù)列

的前
n項和,若
S7 = 35,則
a4 的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)在數(shù)列

中,

.
(1)求數(shù)列

的通項;
(2)若

對任意的正整數(shù)

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

:

,

,

,

,…,那么數(shù)列

=

前n項和為( )
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