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【題目】5分)設圓C與圓x2+y﹣32=1外切,與直線y=0相切,則C的圓心軌跡為( )

A. 拋物線 B. 雙曲線 C. 橢圓 D.

【答案】A

【解析】試題由動圓與定圓相外切可得兩圓圓心距與半徑的關系,然后利用圓與直線相切可得圓心到直線的距離與半徑的關系,借助等量關系可得動點滿足的條件,即可的動點的軌跡.

解:設C的坐標為(xy),圓C的半徑為r,圓x2+y﹣32=1的圓心為A

C與圓x2+y﹣32=1外切,與直線y=0相切∴|CA|=r+1C到直線y=0的距離d=r

∴|CA|=d+1,即動點C定點A的距離等于到定直線y=﹣1的距離

由拋物線的定義知:C的軌跡為拋物線.

故選A

練習冊系列答案
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(  ).

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