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已知遞增等差數列前3項的和為,前3項的積為8,
(1)求等差數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和
(1)(2)

試題分析:本題第(1)問,要得到等差數列的通項公式,需要首項和公差,而由前3項的和為,前3項的積為8可得,這個可解出首項和公差,需要注意的是,由于數列遞增數列,則;第(2)問,在(1)中,已經得到數列的通項公式,把它代入得:,進而用錯位相減法得到,這種方法常用于求一般數列的通項公式和前n項和。
解:(1)等差數列的前三項為,則

解得 

(2)

    (1)
 (2)
(1)


點評:本題主要考查了等差數列性質及通項公式、求和公式的應用,屬于基礎性試題。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前項和,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,點在直線上,且.
(Ⅰ)求證:數列是等差數列,并求
(Ⅱ)設,數列的前項和為成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列的前項和為,已知.
(1)求通項公式
(2)若.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中, 則( )
A.2B.3C.6D.±2

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已知公差不為零的等差數列的前項和為,若,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前項和為,且,.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列滿足 ,求的通項公式;
(3)求數列 項和.

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已知是一個公差大于0的等差數列,且滿足.令,記數列的前項和為,對任意的,不等式恒成立,則實數的最小值是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則______;設,則數列的前項和______.

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