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已知數列中,點在直線上,且.
(Ⅰ)求證:數列是等差數列,并求
(Ⅱ)設,數列的前項和為成立,求實數的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)將代入到直線中,得到之間的關系,易知是等差數列,根據等差數列通項公式,求出最后的;(2)利用(1)求出數列的前項和,代入到中,根據恒成立分離常數,求出最終的取值范圍.
試題解析:(1)證明:由已知得,即
∴數列是等差數列,公差為
,∴
(2),∴數列是等比數列,且首項為2,公比為2

,所以
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人用農藥治蟲,由于計算錯誤,在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克,實際要求兩個噴霧器中的農藥的濃度是一樣的,現在只有兩個容量為1千
克的藥瓶,他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水,將A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A
中,這樣操作進行了n次后,A噴霧器中藥水的濃度為,B噴霧器中藥水的濃度為
(1)證明:是一個常數;
(2)求的關系式;
(3)求的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且
(1)當時,求出數列的所有項;
(2)當時,設,證明:
(3)設(2)中的數列的前項和為,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知遞增等差數列前3項的和為,前3項的積為8,
(1)求等差數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,是不為零的常數,),且成等比數列. 
(1)求的值;
(2)求的通項公式;  (3)若數列的前n項之和為,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}的通項公式),若前n項的和,則項數n為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前項和為,若,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和,則=(    )
A.36B.35C.34D.33

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,若,則
類比上述結論,對于等比數列),若
),則可以得到            

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同步練習冊答案
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