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已知a、b是異面直線，平面M過a且平行于b，平面N過b且平行于a，求證：平面M∥平面N.

解析：欲證面面平行，需證線面平行，即在一個(gè)平面內(nèi)找到兩條相交直線平行于另一個(gè)平面.

證明：過a作平面使它交平面N于a′，

∵a∥N，

∴a∥a′.又a平面M，a′M，

∴a′∥平面M.

∵a和b是異面直線，

∴a′和b相交，由a′∥平面M，b∥平面M，得平面M∥平面N.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，直線c∥直線a，則c與b的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，則a與b所成的角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，給出下列命題
①一定存在平面α過直線a且與b平行．
②一定存在平面α過直線a且與b垂直．
③一定存在平面α與直線a，b都垂直．
④一定存在平面α與直線a，b的距離相等．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是異面直線，P是a、b外的一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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