Question

10、某學生解選擇題出錯的概率為0.1，該生解三道選擇題至少有一道出錯的概率是

1-0.9³

．

Answer 1

分析：由該生解三道選擇題至少有一道出錯的對立事件是該生解三道選擇題全正確，知該生解三道選擇題至少有一道出錯的概率p=1-C₃⁰0.1⁰（1-0.1）³．

解答：解：∵該生解三道選擇題至少有一道出錯的對立事件是該生解三道選擇題全正確，
∴該生解三道選擇題至少有一道出錯的概率
p=1-C₃⁰0.1⁰（1-0.1）³
=1-0.9³．
故答案為1-0.9³．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，解題時要靈活運用對立事件的概率．