Question

某學生解選擇題出錯的概率為0.1，該生解三道選擇題至少有一道出錯的概率是（　　）

A．0.1²×0.9

B．0.1³+0.1²×0.9+0.1×0.9²

C．1-0.9³

D．0.1³

Answer 1

分析：由于該生解三道選擇題做全對的概率為

C

3 3

（0.9）³=（0.9）³，可得該生解三道選擇題至少有一道出錯的概率是 1-（0.9）³，由此得出結論．

解答：解：∵某學生解選擇題出錯的概率為0.1，
∴此學生解選擇題不出錯的概率為0.9，
∴該生解三道選擇題做全對的概率為

C

3 3

 （0.9）³=（0.9）³，
故該生解三道選擇題至少有一道出錯的概率是 1-（0.9）³，
故選C．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于中檔題．