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設(shè)非零向量
a
，
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，則|2
a
+
b
|的最小值為（　　）
分析：由向量時數(shù)量積的性質(zhì)可知，|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：∵向量
a
，
b
的夾角為120°，且|
a
|=1
∴|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2

=
4+4×1×|
b
|×(-
1
2
)+|
b
|2

=
|
b
|2-2|
b|
+4

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當|
b
|=1時，|2
a
+
b
|的最小值
3

故選C
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個非零向量
a
，
b
的夾角為θ，則“
a
•
b
＞0”是“θ為銳角”的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
，
b
的夾角為θ，記f（
a
，
b
）=
a
cosθ-
b
sinθ．若
e1
，
e2
均為單位向量，且
e1
•
e2
=
3
2
，則向量f（
e1
，
e2
）與f（
e2
，-
e1
）的夾角為
π
2
π
2
rad．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且滿足|
a
-2
b
|=2，，則
a
•
b
的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
與
b
的夾角為θ，|
b
| =
2
|
a
|，如果關(guān)于x的方程x2-2|
a
| x+
a
•
b
=0有實根，那么θ的范圍是
[45°，180°]．
[45°，180°]．
．

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