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已知點分別是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若是鈍角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是
(     )
A.B.C.D.
C

試題分析:線段是雙曲線的通徑,,若是鈍角三角形則

點評:求離心率關鍵是找到關于的齊次方程或不等式,雙曲線中的通徑長
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

討論方程)所表示的曲線類型.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率
(1)求橢圓方程;
(2)一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN中點的橫坐標為–,求直線l傾斜角的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知, 是橢圓的兩個焦點,若滿足的點M總在橢圓的內部,則橢圓離心率的取值范圍是(    )
A.(0, 1)B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為,曲線的內切圓半徑為.記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設是過橢圓中心的任意弦,是線段的垂直平分線.上異于橢圓中心的點.
(i)若為坐標原點),當點在橢圓上運動時,求點的軌跡方程;
(ii)若與橢圓的交點,求的面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若實數a、b、c成等差數列,點P(–1, 0)在動直線l:ax+by+c=0上的射影為M,點N(0, 3),則線段MN長度的最小值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
(文)已知橢圓的一個焦點為,點在橢圓上,點滿足(其中為坐標原點), 過點作一斜率為的直線交橢圓于兩點(其中點在軸上方,點在軸下方) .

(1)求橢圓的方程;
(2)若,求的面積;
(3)設點為點關于軸的對稱點,判斷的位置關系,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,橢圓的中心在坐標原點,為左焦點,當時,其離心率為,此類橢圓稱為“黃金橢圓”,類比“黃金橢圓”,可推出“黃金雙曲線”的離心率為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
求焦點為(-5,0)和(5,0),且一條漸近線為的雙曲線的方程.

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