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如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分別是ABBB1的中點(diǎn),AA1ACCBAB.

(1)證明:BC1∥平面A1CD
(2)求二面角DA1CE的正弦值.

(1)見(jiàn)解析(2)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=a,E,F(xiàn)分別為AD,CD的中點(diǎn).

(1)若AC1⊥D1F,求a的值;
(2)若a=2,求二面角E-FD1-D的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,三棱柱中,△ABC是正三角形,,平面平面.

(1)證明:
(2)證明:求二面角的余弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分別是ABBB1的中點(diǎn),AA1ACCBAB.
 
(1)證明:BC1∥平面A1CD
(2)求二面角DA1CE的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCDABDCABADADCD=1,AA1AB=2,E為棱AA1的中點(diǎn).
 
(1)證明B1C1CE
(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,OCD的中點(diǎn),沿AO將△AOD折起,使DB.

(1)求證:平面AOD⊥平面ABCO
(2)求直線BC與平面ABD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是直角梯形,,且,頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上.

(1)求證:
(2)若,求直線所成角的 余弦值;
(3)若平面與平面所成的二面角為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2DE=2.

(Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大小;
(Ⅱ)若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在邊長(zhǎng)為的正方體中,分別是的中點(diǎn),試用向量的方法:

求證:平面
與平面所成的角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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