Question

判斷下列函數是否存在零點，如果存在，請求出．
(1)f(x)=-8x²+7x+1；
(2)f(x)=x²+x+2；
(3)f(x)=x³+1。

Answer 1

解：(1)∵f（x）=-8x²+7x+1=-（8x+1）（x-1），
令f(x)=0可解得x=或x=1，
所以函數的零點為和1．
(2)令x²+x+2=0，因為△=1²-4×1×2=-7＜0，
所以方程無實數解，
所以f(x)=x²+x+2不存在零點．
(3)因為f(x)=x³+1=(x+1)(x²-x+1)，
令(x+1)(x²-x+1)=0，
解得x=-1，所以函數的零點為-1．